Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Касающиеся окружности
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.
В треугольнике ABC известно, что AB=c ,
BC=a , AC=b ; O — центр окружности,
касающейся стороны AB и продолжений сторон
AC и BC , D — точка пересечения луча
CO со стороной AB . Найдите отношение
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
Найдите наибольшее значение функции y = ln (x+6)9-9x на отрезке [-5,5;0] .
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
Задачи Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 329]
Задача 54640 |
|
|
На окружности заданы две точки A и B. Проводятся всевозможные пары окружностей, касающихся внешним образом друг друга и касающихся внешним образом данной окружности в точках A и B. Какое множество образуют точки взаимного касания этих пар окружностей?
|
|
Решение |
Задача 58341 |
|
|
Найдите множество точек касания пар окружностей,
касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.
|
|
|
Решение |
Задача 65375 |
|
|
В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к BC пересекает прямые AB и AC в точках AB и AC соответственно. Обозначим через Oa центр описанной окружности треугольника AABAC. Аналогично определим Ob и Oc. Докажите, что описанная окружность треугольника OaObOc касается описанной окружности исходного треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 65802 |
|
Дан треугольник ABC. Рассмотрим три окружности, первая из которых касается описанной окружности Ω в вершине A, а вписанной окружности ω внешним образом в какой-то точке A1. Аналогично определяются точки B1 и C1.
а) Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
б) Пусть A2 – точка касания ω со стороной BC. Докажите, что прямые AA1 и AA2 симметричны относительно биссектрисы угла A.
|
|
|
Решение |
Задача 55455 |
|
|
Даны две точки A и B и окружность S . С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через точки A и B и касающуюся окружности S .
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 329]
