Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Отношения площадей
(465 задач)
Площадь треугольника.
(409 задач)
Площадь трапеции
(129 задач)
Площадь параллелограмма
(18 задач)
Площадь четырехугольника
(102 задачи)
Площадь многоугольника
(7 задач)
Площадь круга, сектора и сегмента
(75 задач)
Площади криволинейных фигур
(20 задач)
Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части
(29 задач)
Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу
(172 задачи)
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита
(148 задач)
Перегруппировка площадей
(101 задача)
Вычисление площадей
(14 задач)
Площадь (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение
Решение
Известно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо), если монет
а) 100;
б) 99;
в) 98?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для любого выпуклого многогранника имеет место соотношение
B - P + Г = 2,
где B — число его вершин,
P — число ребер, Г — число граней.
РешениеИзвестно, что среди нескольких монет имеется ровно одна фальшивая (отличается по весу от настоящих). С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче или тяжелее фальшивая монета настоящей (находить ее не надо), если монет
а) 100;
б) 99;
в) 98?
РешениеВ углу шахматной доски размером m×n полей стоит ладья. Двое по очереди передвигают её по вертикали или по горизонтали на любое число полей; при этом не разрешается, чтобы ладья стала на поле или прошла через поле, на котором она уже побывала (или через которое уже проходила). Проигрывает тот, кому некуда ходить. Кто из играющих может обеспечить себе победу: начинающий или его партнер, и как ему следует играть?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1407]
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника
равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.
Пусть E и F — середины сторон BC и AD
параллелограмма ABCD. Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми AE, ED, BF и FC, если известно, что площадь ABCD равна S.
Многоугольник описан около окружности радиуса r.
Докажите, что его площадь равна pr, где p — полупериметр
многоугольника.
Точка $X$ расположена внутри параллелограмма $ABCD$.
Докажите, что $S_{ABX}+S_{CDX}=S_{BCX}+S_{ADX}$.
Пусть
A1, B1, C1 и D1 — середины
сторон
CD, DA, AB, BC квадрата ABCD, площадь которого равна S.
Найдите площадь четырехугольника, образованного
прямыми
AA1, BB1, CC1 и DD1.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1407]
Задача 56746 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56747 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56748 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56749 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1407]
