Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) точка
F – середина ребра SB , а SA=
AB . На апофеме SL грани
SAD взята точка P так, что SP:SL=7:12 . Сфера с центром на прямой
PF , проходит через точки D , F и пересекает прямую AD в точке
M , причём MD=l . Найдите длину отрезка AB .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды – квадрат. Высота пирамиды пересекает диагональ
основания. Найдите наибольший объём такой пирамиды, если периметр
диагонального сечения, содержащего высоту пирамиды, равен 5.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки D
и E являются серединами рёбер AC и BC соответственно. Через точку
E проведена плоскость β , пересекающая рёбра AB и SB и
удалённая от точек D и B на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость делит ребро
SB , если BC=4 , SC=3 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AD=
и SD=1 . Через точку B проведена плоскость
α , пересекающая ребро SC и удалённая от точек A и
C на одинаковое расстояние, равное 
. Найдите длины
отрезков, на которые плоскость α делит ребро SC , если
известно, что α не параллельна прямой AC .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки K
и L являются серединами рёбер AB и AC соответственно. Через точку
L проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и SC и
удалённая от точек K и C на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость β делит
ребро SC , если AB=
, SB=
.
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]
Фильтр
