Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(501 задача)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(306 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1284]
Пусть $M$ – середина гипотенузы $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность, проходящая через $C$ и $M$, пересекает прямые $BC$ и $AC$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Пусть $c_1, c_2$ – окружности с центрами $P$, $Q$ и радиусами $BP$, $AQ$ соответственно. Докажите, что $c_1$, $c_2$ и описанная окружность треугольника $ABC$ проходят через одну точку.
Окружность $\omega$ касается прямых $a$ и $b$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Произвольная касательная к $\omega$ пересекает $a$ и $b$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Точки $X'$ и $Y'$ симметричны точкам $X$ и $Y$ относительно $A$ и $B$ соответственно. Найдите геометрическое место проекций центра окружности на $X'Y'$.
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1284]
Задача 66674 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67363 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52350 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом.
|
|
|
Решение |
Задача 52358 |
|
|
Вершина A треугольника ABC соединена отрезком
с центром O описанной окружности. Из вершины A проведена высота
AH. Докажите, что
BAH =
OAC.
|
|
|
Решение |
Задача 52371 |
|
|
Продолжения биссектрис остроугольного треугольника ABC пересекают описанную окружность в точках A1, B1 и C1 соответственно. Докажите, что высоты треугольника A1B1C1 лежат на прямых AA1, BB1иCC1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1284]
