Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
Подтемы:
-
Ортогональное проектирование
(129 задач)
Параллельное проектирование (прочее)
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дана замкнутая ломаная $A_1A_2\dots A_n$ и окружность $\omega$, которая касается каждой из прямых $A_1A_2, A_2A_3,\dots, A_nA_1$. Звено ломаной называется хорошим, если оно касается окружности, и плохим в противном случае (т.е. если продолжение этого звена касается окружности). Докажите, что плохих звеньев четное количество.
Решение
Решение
Убрать все задачи
В прямой угол вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания, равна 2. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
РешениеДана замкнутая ломаная $A_1A_2\dots A_n$ и окружность $\omega$, которая касается каждой из прямых $A_1A_2, A_2A_3,\dots, A_nA_1$. Звено ломаной называется хорошим, если оно касается окружности, и плохим в противном случае (т.е. если продолжение этого звена касается окружности). Докажите, что плохих звеньев четное количество.
РешениеЧетырёхугольник ABCD – ромб. На стороне BC взята точка P. Через точки A, B и P проведена окружность, которая пересекается с прямой BD ещё раз в точке Q. Через точки C, P и Q проведена окружность, которая пересекается с BD ещё раз в точке R. Докажите, что точки A, R и P лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 147]
Сторона основания ABC пирамиды TABC равна 4, боковое
ребро TA перпендикулярно плоскости основания. Найдите
площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через
середины рёбер AC и BT параллельно медиане BD
грани BCT , если известно, что расстояние от вершины
T до этой плоскости равно 
.
Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь
его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?
Существует ли выпуклое тело, отличное от шара, ортогональные проекции
которого на некоторые три попарно перпендикулярные плоскости являются
кругами?
В пространстве даны точка O и n попарно непараллельных прямых. Точка O
ортогонально проектируется на все данные прямые. Каждая из получившихся точек
снова проектируется на все данные прямые и т.д. Существует ли шар, содержащий
все точки, которые могут быть получены таким образом?
Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1. Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 147]
Задача 116322 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78302 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107833 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78802 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 147]
