Страница:
<< 1280 1281 1282 1283
1284 1285 1286 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Для круглосуточной охраны объекта нужно установить дежурство на посту в две
смены: дневную и ночную. Дежурный может отработать дневную или ночную смену,
или же сутки подряд. В первом случае сразу после дежурства ему предоставляется отдых не менее одних суток, во втором — не менее полутора суток, в третьем — не менее $2{,}5$ суток.
Какое наименьшее количество дежурных необходимо при этих условиях?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Имеется шесть одинаковых с виду гирек массой 1, 2, 3, 4, 5 и 6 г соответственно. На гирьках сделали надписи «1 г», «2 г», «3 г», «4 г», «5 г» и «5 г». Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без других гирек проверить правильность всех шести надписей?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Между двумя странами установлено авиационное сообщение так, что любые два города из разных стран соединены ровно одним авиарейсом и только в одну сторону, причём из каждого города можно куда-нибудь вылететь. Докажите, что найдутся четыре города $A$, $B$, $C$, $D$, которые можно посетить, перелетая непосредственно из $A$ в $B$, из $B$ в $C$, из $C$ в $D$, из $D$ в $A$.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10,11
|
Решите уравнение $$(1 + x + x^2)(1 + x + \ldots + x^{10}) = (1 + x + \ldots + x^6)^2.$$
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Между какими двумя девятками в записи
$$\underbrace{199\dots 991}_{1991 \text{ девятка}}$$
нужно поставить знак:
а) «+», чтобы полученная сумма была наименьшей;
б) «×», чтобы полученное произведение было наибольшим?
Страница:
<< 1280 1281 1282 1283
1284 1285 1286 >> [Всего задач: 21756]
Фильтр
Решение
