Версия для печати
Убрать все задачи

---

Четырёхугольник ABCD вписанный, M – точка пересечения прямых AB и CD, N – точка пересечения прямых BC и AD. Известно, что  BM = DN.
Докажите, что  CM = CN.

   Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108063

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписанный, M – точка пересечения прямых AB и CD, N – точка пересечения прямых BC и AD. Известно, что  BM = DN.
Докажите, что  CM = CN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108160

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне AB параллелограмма ABCD (или на её продолжении) взята точка M, для которой  ∠MAD = ∠AMO,  где O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Докажите, что  MD = MC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108470

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD, DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K, L, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – параллелограмм, причём его центр совпадает с центром параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108504

Темы:   [ Трапеции (прочее) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD отмечены точки P и Q так, что прямая PQ параллельна AD, а отрезок PQ делится диагоналями трапеции на три равные части. Найдите длину оонования BC, если известно, что  AD = a,  PQ = m,  а точка пересечения диагоналей трапеции лежит внутри четырёхугольника BPCQ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108976

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найти равнобедренные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 2247]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями