ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Вокруг квадрата со стороной 3 описана окружность. На окружности отмечена точка, расстояние от которой до одной из вершин квадрата равно 2. Найдите расстояния от этой точки до трёх других вершин квадрата.

   Решение

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 1275]      



Задача 53715

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через одну из точек пересечения двух равных окружностей проведена общая секущая. Докажите, что отрезок этой секущей, заключённый между окружностями, делится пополам окружностью, построенной на общей хорде этих окружностей как на диаметре.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108505

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружность радиуса 5 вписан квадрат. На окружности отмечена точка, расстояние от которой до одной из вершин квадрата равно 6. Найдите расстояния от этой точки до трёх других вершин квадрата.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108506

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Вокруг квадрата со стороной 3 описана окружность. На окружности отмечена точка, расстояние от которой до одной из вершин квадрата равно 2. Найдите расстояния от этой точки до трёх других вершин квадрата.

Прислать комментарий     Решение


Задача 110787

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две равные окружности пересекаются в точках A и B . P – отличная от A и B точка одной из окружностей, X , Y – вторые точки пересечения прямых PA , PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через P и перпендикулярная AB , делит одну из дуг XY пополам.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115446

Темы:   [ Куб ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
[ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 1275]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .