Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(207 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(499 задач)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(303 задачи)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(43 задачи)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Центры четырёх окружностей S1 , S2 , S3 и S4 лежат на окружности S . Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A1 и B1 , S2 и S3 – в точках A2 и B2 , S3 и S4 – в точках A3 и B3 , окружности S4 и S1 – в точках A4 и B4 , причём точки A1 , A2 , A3 и A4 лежат на окружности S , а точки B1 , B2 , B3 и B4 различны и лежат внутри S . Докажите, что B1B2B3B4 – прямоугольник.
Решение
Убрать все задачи
Центры четырёх окружностей S1 , S2 , S3 и S4 лежат на окружности S . Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A1 и B1 , S2 и S3 – в точках A2 и B2 , S3 и S4 – в точках A3 и B3 , окружности S4 и S1 – в точках A4 и B4 , причём точки A1 , A2 , A3 и A4 лежат на окружности S , а точки B1 , B2 , B3 и B4 различны и лежат внутри S . Докажите, что B1B2B3B4 – прямоугольник.
Решение
Задачи
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 1275]
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает
прямые BC и CD в точках X и Y . Точка A'
симметрична точке A относительно прямой BD . Докажите,
что точки C , X , Y и A' лежат на одной окружности.
Пусть O – центр описанной окружности остроугольного
треугольника ABC . Прямая BO вторично пересекает описанную
окружность в точке D , а продолжение высоты, опущенной из
вершины A , пересекает окружность в точке E . Докажите,
что площадь четырёхугольника BECD равна площади треугольника
ABC .
На отрезке AC как на основании в разных полуплоскостях
построены равнобедренные треугольники ABC и ADC ,
причём 
ADC = 3 ACB . AE – биссектриса
треугольника ABC , отрезки DE и AC пересекаются в точке
F . Докажите, что треугольник CEF – равнобедренный.
Центры четырёх окружностей S1 , S2 , S3 и
S4 лежат на окружности S . Окружности S1 и
S2 пересекаются в точках A1 и B1 ,
S2 и S3 – в точках A2 и B2 ,
S3 и S4 – в точках A3 и B3 ,
окружности S4 и S1 – в точках A4 и B4 ,
причём точки A1 , A2 , A3 и A4 лежат на
окружности S , а точки B1 , B2 , B3 и B4
различны и лежат внутри S . Докажите, что B1B2B3B4
– прямоугольник.
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 1275]
Задача 108655 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108669 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108682 |
|
|
Точка X, лежащая вне непересекающихся окружностей ω1 и ω2, такова, что отрезки касательных, проведённых из X к ω1 и ω2, равны. Докажите, что точка пересечения диагоналей четырёхугольника, образованного точками касания, совпадает с точкой пересечения общих внутренних касательных к ω1 и ω2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 126 127 128 129 130 131 132 >> [Всего задач: 1275]
