Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 >> [Всего задач: 21756]

Задача 108978

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найти такое трёхзначное число, удвоив которое, мы получим число, выражающее количество цифр, необходимое для написания всех последовательных целых чисел от единицы до этого искомого трёхзначного числа (включительно).

Прислать комментарий

Решение

Задача 108985

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Построить прямоугольный треугольник, зная, что часть катета от вершины острого угла до точки касания с вписанной окружностью равна данному отрезку m , а противолежащий этому катету угол равен данному углу α .

Прислать комментарий Решение

Задача 108991

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Вычисление площадей	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108993

Темы:	[	Экстремальные свойства треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого a,b,c заключены в следующих пределах:

0<a<= 1<= b<= 2<= c<= 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109006

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Стороны треугольника a,b и c . A=60^o . Доказать, что

3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 >> [Всего задач: 21756]