ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Натуральный ряд представлен в виде объединения некоторого множества попарно непересекающихся целочисленных бесконечных арифметических прогрессий с
положительными разностями d1, d2, d3, ... . Может ли случиться, что при этом сумма
1/d1 + 1/d2 + ... + 1/dk не превышает 0,9? Рассмотрите случаи:
На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC отложен отрезок |CD|=|BC| . Доказать, что ABD тупой. Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]
Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.
У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.
В треугольнике ABC известно, что B 90o. На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM делят угол BAC на три равные части. Докажите, что BM < MN < NC.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|