Каталог по темам

Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 183]

Задача 109359

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах треугольной пирамиды равны по 180^o , то все грани этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является равногранным).

Прислать комментарий Решение

Задача 109375

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Прямоугольный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны a , b и c . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109376

Темы:	[	Объем помогает решить задачу	]
Темы:	[	Прямоугольный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту треугольной пирамиды, боковые рёбра которой попарно перпендикулярны и равны 2, 3 и 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 110295

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри правильного тетраэдра с ребром a расположены четыре равных шара. Каждый шар касается трёх других и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110300

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного правильного тетраэдра между серединами его противоположных рёбер.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 183]