Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
Фильтр
Выбрано 8 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.
Решение
Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP=
, BQ=
и
CR= 
. Плоскость PQR пересекает прямую AD в
точке S . Найдите угол между прямыми SQ и RQ .
Решение
Решение
Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE=
, BF=
и CG=
. Плоскость EFG пересекает прямую AD в
точке H . Найдите периметр треугольника HEG .
Решение
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Решение
Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE=
, BF=
и
CG= . Плоскость EFG пересекает прямую AD в точке H .
Найдите периметр треугольника HFG .
Решение
Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
Решение
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в O . X "– произвольная точка внутри треугольника ABC , такая, что
XAB= XBC=ϕ , а P
– такая точка, что PX
OX , XOP=ϕ , причем углы
XOP и XAB одинаково
ориентированы. Докажите, что
все такие точки P лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что выпуклый n-угольник является правильным тогда и только тогда, когда он переходит в себя при повороте на угол 360o/n относительно некоторой точки.
РешениеКаждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка P на ребре AB , точка Q на ребре BC и точка R на ребре CD взяты так, что AP=
РешениеДоказать, что площадь прямоугольника, вписанного в треугольник, не превосходит половины площади этого треугольника.
РешениеКаждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE=
РешениеДан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
РешениеКаждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE=
РешениеДокажите, что при повороте окружность переходит в окружность.
РешениеТреугольник ABC вписан в окружность с центром в O . X "– произвольная точка внутри треугольника ABC , такая, что
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
Треугольник ABC вписан в
окружность с центром в O . X "– произвольная точка внутри
треугольника ABC , такая, что XAB= XBC=ϕ , а P
– такая точка, что PX OX , XOP=ϕ , причем углы
XOP и XAB одинаково
ориентированы. Докажите, что
все такие точки P лежат на одной прямой.
Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB
равен 110o . Углы AOD и BOC равны
80o и 100o соответственно. Чему
может быть равен угол AOB ?
Постройте треугольник по основанию, углу при вершине и
медиане, проведенной к основанию.
Точка P перемещается по описанной окружности
квадрата ABCD. Прямые AP и BD пересекаются в точке Q, а прямая,
проходящая через точку Q параллельно AC, пересекает прямую BP в
точке X. Найдите ГМТ X.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
Задача 109492 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108165 |
|
|
|
Решение |
Задача 55512 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC = CD, M — точка пересечения диагоналей, K — точка точка пересечения биссектрис углов A и D. Докажите, что точки A, M, K и D лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
