Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 378]

Задача 110320

Темы:	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Каркас куба изготовлен из деревянных брусьев, сечением которых является квадрат со стороной 1. Ребро куба равно 8. Найдите объём каркаса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110322

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 110325

Темы:	[	Объем шара, сегмента и проч.	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Центр шара единичного радиуса расположен на ребре двугранного угла, равного α . Найдите радиус шара, объём которого равен объёму части данного шара, находящейся внутри двугранного угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 110326

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые рёбра пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 110327

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь основания пирамиды равна 3, объём пирамиды также равен 3. Проведены две плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площади получившихся сечений равны 1 и 2. Найдите объём части пирамиды, расположенной между плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 378]