Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Проектирование
>>
Параллельное проектирование
>>
Ортогональное проектирование
>>
Площадь и ортогональная проекция
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
а) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A, B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b, c, d соответственно. Докажите, что (abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
Решение
Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin
.
Решение
Убрать все задачи
В бесконечной последовательности (xn) первый член x1 – рациональное число, большее 1, и xn+1 = xn + 1/[xn] при всех натуральных n.
Докажите, что в этой последовательности есть целое число.
РешениеПусть O, I – центры описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника; R, r – радиусы этих окружностей; J – точка, симметричная вершине прямого угла относительно I. Найдите OJ.
Решениеа) Даны прямые a, b, c, d, проходящие через одну точку, и прямая l, через эту точку не проходящая. Пусть A, B, C, D — точки пересечения прямой l с прямыми a, b, c, d соответственно. Докажите, что (abcd )= (ABCD).
б) Докажите, что двойное отношение четверки точек сохраняется при проективных преобразованиях.
РешениеДиагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 30o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 64]
Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы
площадей трёх остальных его граней.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания
под углом 45o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда
плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна
диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный
arcsin 
.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 ,
вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания
под углом 30o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда
плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна
диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный
arcsin .
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 64]
Задача 87106 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 64340 |
|
|
Существует ли многогранник, у которого отношение площадей любых двух граней не меньше 2?
|
|
|
Решение |
Задача 64861 |
|
|
Докажите, что для любого тетраэдра его самый маленький двугранный угол (из шести) не больше чем двугранный угол правильного тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 110439 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110440 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 64]
