В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S боковое ребро SA равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAC в точке C и проходит через точку B . Найдите ASC .

   Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 257]      

Дан тетраэдр ABCD. Вписанная в него сфера σ касается грани ABC в точке T. Сфера σ' касается грани ABC в точке T' и продолжений граней ABD, BCD, CAD. Докажите, что прямые AT и AT' симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC , боковые рёбра призмы AA1 , BB1 и CC1 перпендикулярны основанию. Сфера, радиус которой равен ребру основания призмы, касается плоскости A1B1C1 и продолжений отрезков AB1 , BC1 и CA1 за точки B1 , C1 и A1 соответственно. Найдите стороны основания призмы, если известно, что боковые рёбра равны 1.

Прислать комментарий

Решение

В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC со стороной . Боковые ребра AD , BE и CF перпендикулярны основанию. Сфера радиуса касается плоскости ABC и продолжений отрезков AE , BF и CD за точки A , B и C соответственно. Найдите боковые рёбра призмы.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S боковое ребро SD равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAD в точке D и проходит через точку C . Найдите DSC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S боковое ребро SA равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAC в точке C и проходит через точку B . Найдите ASC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 257]