ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=6 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

   Решение

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 257]      



Задача 110474

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
[ Касающиеся сферы ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Три шара радиусов 1, 3 и 4 расположены так, что каждый из них касается двух других шаров и двух данных плоскостей. Найдите расстояние между точками касания первого из этих шаров с плоскостями.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110498

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110499

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=6 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110500

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна 6, точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=10 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110501

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 257]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .