Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(74 задачи)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду вписаны два шара. Первый шар радиуса r касается основания пирамиды и её боковых граней. Второй шар касается первого шара внешним образом и также боковых граней пирамиды. Найдите сумму объёмов шаров, если объём пирамиды является минимально возможным.
Решение
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду вписаны два шара. Первый шар радиуса r касается основания пирамиды и её боковых граней. Второй шар касается первого шара внешним образом и также боковых граней пирамиды. Найдите сумму объёмов шаров, если объём пирамиды является минимально возможным.
Решение
Задачи
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 538]
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина)
сторона основания равна 6, высота пирамиды SH равна 
. Через
точку B перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая
пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на
прямых AS и CB соответственно, причём прямая PQ касается сферы
радиуса 
с центром в точке O . Найдите наименьшую
длину отрезка PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 8
, высота пирамиды SH равна 8.
Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку
F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает
отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и
EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка
PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде с высотой, не меньшей h ,
расположена полусфера радиуса 1 так, что её касаются все боковые
грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании пирамиды.
Найдите наименьшее возможное значение полной поверхности такой
пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде SABCD с высотой, не меньшей h ,
расположена полусфера радиуса r=
так, что её касаются все боковые
грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании ABC пирамиды.
Найдите наименьшее возможное значение объёма пирамиды.
В правильную треугольную пирамиду вписаны два шара.
Первый шар радиуса r касается основания пирамиды
и её боковых граней. Второй шар касается первого
шара внешним образом и также боковых граней пирамиды.
Найдите сумму объёмов шаров, если объём пирамиды является
минимально возможным.
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 538]
Задача 110915 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110916 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110957 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110958 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 538]
