ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Масса каждой из 19 гирь не больше 70 г и равна целому числу граммов. Доказать, что из этих гирь нельзя составить более 1230 различных по массе наборов.
В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD равны соответственно a и b. Точки E, F, G и H являются соответственно серединами сторон AB, BC, CD и DA. Площадь четырёхугольника EFGH равна S. Найдите диагонали EG и HF четырёхугольника EFGH.
Рассеянный Ученый сконструировал прибор, состоящий из датчика и передатчика. Средний срок (математическое ожидание) службы датчика 3 года, средний срок службы передатчика 5 лет. Зная распределения срока службы датчика и передатчика, Рассеянный Ученый вычислил, что средний срок службы всего прибора равен 3 года 8 месяцев. Не ошибся ли Рассеянный Ученый в своих расчетах? В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40°. Найдите угол АВС. |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1442]
В треугольнике ABC известно, что AB=c ,
BC=a , AC=b ; O — центр окружности,
касающейся стороны AB и продолжений сторон
AC и BC , D — точка пересечения луча
CO со стороной AB . Найдите отношение
Точки K , L , M и N — середины сторон соответственно AB , BC , CD и AD параллелограмма ABCD площади s . Найдите площадь четырёхугольника, образованного пересечением прямых AL , AM , CK и CN .
Точки A1, B1, C1 – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A1A и B1B – биссектрисы углов треугольника A1B1C1. Найдите углы треугольника ABC.
AD – диаметр окружности, описанной около четырёхугольника ABCD. Точка E симметрична точке A относительно середины BC.
В треугольнике АВС медиана ВМ в два раза меньше стороны АВ и образует с ней угол 40°. Найдите угол АВС.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1442]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке