Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1274]

Задача 115310

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник, AB = BC и AD = DC. На диагонали AC нашлась такая точка K, что AK = BK и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что BD = CD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115574

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115627

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = a и BD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115662

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 115663

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80^o , ACB = 50^o и ABD = 30^o . Найдите угол ADB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1274]