ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

   Решение

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1274]      



Задача 115310

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник,  AB = BC  и  AD = DC.  На диагонали AC нашлась такая точка K, что  AK = BK  и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что  BD = CD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115574

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

На катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115627

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если  BC = a  и  BD = b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115662

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанные четырехугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A , B , C и D последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры меньших дуг AB , BC , CD и AD относятся как 1:3:5:6. Найдите углы четырёхугольника ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 115663

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что BCD = 80o , ACB = 50o и ABD = 30o . Найдите угол ADB .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 1274]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .