Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу. Точку касания этой сферы с основанием пирамиды спроектировали на рёбра основания. Докажите, что все проекции лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 538]      

Основанием пирамиды служит квадрат ABCD со стороной 1,5, боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 1,75. Точки S , B и D лежат на боковой поверхности конуса с вершиной в точке A , а точка C – в плоскости основания этого конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды SABC равна a , боковое ребро равно . Вершина конуса находится в центре основания пирамиды. Точка C и середины рёбер SA и SB лежат на боковой поверхности конуса, а вершина S пирамиды – в плоскости его основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABCD служит квадрат ABCD со стороной 4, боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания и равно 3. Точки A , B и C лежат на боковой поверхности конуса с вершиной в точке S , а точка D лежит в плоскости основания этого конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

B пирамиду, основанием которой служит параллелограмм, можно вписать сферу.
Докажите, что суммы площадей её противоположных боковых граней равны.

Прислать комментарий

Решение

Дана четырёхугольная пирамида, в которую можно вписать сферу. Точку касания этой сферы с основанием пирамиды спроектировали на рёбра основания. Докажите, что все проекции лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 538]