ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На сторонах AB и BC треугольника ABC расположены точки M и N соответственно, причём AM : MB = 3 : 5, BN : NC = 1 : 4. Прямые CM и AN пересекаются в точке O. Найдите отношения OA : ON и OM : OC. ![]() |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]
Через точку пересечения биссектрисы угла A треугольника ABC и отрезка, соединяющего основания двух других биссектрис, проведена прямая, параллельная стороне BC. Докажите, что меньшее основание образовавшейся трапеции равно полусумме её боковых сторон.
Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
Точки M и N расположены соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM : MB = 1 : 2, AN : NC = 3 : 2. Прямая MN пересекает продолжение стороны BC в точке F. Найдите CF : BC.
На сторонах AB и BC треугольника ABC расположены точки M и N соответственно, причём AM : MB = 3 : 5, BN : NC = 1 : 4. Прямые CM и AN пересекаются в точке O. Найдите отношения OA : ON и OM : OC.
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки N и M соответственно, причём AN : NB = 3 : 2, AM : MC = 4 : 5. Прямые BM и CN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM : OB и ON : OC.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |