Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .
Решение
Убрать все задачи
Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 401]
Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на
три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .
Даны окружность S и точки A и B вне ее. Для
каждой прямой l, проходящей через точку A и пересекающей
окружность S в точках M и N, рассмотрим описанную
окружность треугольника BMN. Докажите, что все эти
окружности имеют общую точку, отличную от точки B.
Даны окружность S, точки A и B на ней и точка C
хорды AB. Для каждой окружности S', касающейся хорды AB
в точке C и пересекающей окружность S в точках P
и Q, рассмотрим точку M пересечения прямых AB и PQ.
Докажите, что положение точки M не зависит от выбора
окружности S'.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 401]
Задача 53074 |
|
|
Окружность радиуса R, проведённая через вершины A, B и
C прямоугольной трапеции ABCD (
A =
B = 90o)
пересекает отрезки AD и CD соответственно в точках M и N,
причём
AM : AD = CN : CD = 1 : 3. Найдите площадь трапеции.
|
|
Решение |
Задача 53107 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55469 |
|
|
Радиусы окружностей S1 и S2, касающихся в точке A, равны R и r (R > r). Найдите длину касательной, проведённой к окружности S2 из точки B, лежащей на окружности S1, если известно, что AB = a. (Разберите случаи внутреннего и внешнего касания).
|
|
|
Решение |
Задача 56670 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56671 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 401]
