Версия для печати
Убрать все задачи

---

Решите в комплексных числах уравнения:
  а)  z⁴ – 4z³ + 6z² – 4z – 15 = 0;   б)  z³ + 3z² + 3z + 3 = 0;   в)  z⁴ + (z – 4)⁴ = 32;   г)  

   Решение

---

В треугольнике ABC высота CD = 7, а высота AE = 6. Точка E делит сторону BC так, что BE : EC = 3 : 4. Найдите сторону AB.

   Решение

---

Докажите, что произвольная последовательность Q_n, заданная условиями

может быть выражена через числа Фибоначчи F_n и числа Люка L_n (определение чисел Люка смотри в задаче 3.133).

   Решение

---

Большая окружность вписана в ромб, каждая из двух меньших окружностей касается двух сторон ромба и большой окружности, как на рисунке. Через точки касания окружностей со сторонами ромба провели четыре штриховые прямые, как на рисунке. Докажите, что они образуют квадрат.

   Решение

---

Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45^o. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1402]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116352

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116469

Темы:   [ Вычисление площадей ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3- Классы: 5,6

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54233

Темы:   [ Площадь трапеции ] [ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45^o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54785

Темы:   [ Площадь трапеции ] [ Средняя линия трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54964

Тема:   [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1402]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями