ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Геометрия >> Планиметрия >> Треугольники >> Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Стороны треугольника равны a, b, c. Докажите, что медиана, проведённая к стороне c, равна $ {\frac{1}{2}}$$ \sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}$.

   Решение

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1435]      

  с решениями  

Задача 55267

Темы:   [ Удвоение медианы ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны a, b, c. Докажите, что медиана, проведённая к стороне c, равна $ {\frac{1}{2}}$$ \sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}$.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55305

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектриса, проведённая из вершины N треугольника MNP, делит сторону MP на отрезки, равные 28 и 12.
Найдите периметр треугольника MNP, если известно, что  MN – NP = 18.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55385

Темы:   [ Точка Торричелли ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9