Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 56540

Тема:

[

Вписанный угол (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 7,8

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 56633

Тема:

[

Вписанный угол (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что $\angle$ OAH = | $\angle$ B - $\angle$ C|.

Прислать комментарий Решение

Задача 56538

Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Величина угла между двумя хордами и двумя секущими	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны ^180°/_n.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56539

Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 56634

Тема:

[

Вписанный угол (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC, а AA' — диаметр его описанной окружности. Докажите, что отрезок A'H делит сторону BC пополам.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]