Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(330 задач)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(59 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(27 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(91 задача)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(245 задач)
Углы между биссектрисами
(109 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(74 задачи)
Ортоцентр и ортотреугольник
(243 задачи)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(67 задач)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(37 задач)
Точка Торричелли
(13 задач)
Прямая Симсона
(31 задача)
Прямая Гаусса
(3 задачи)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(11 задач)
Точка Микеля
(15 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(15 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если отрезок B1C1 антипараллелен стороне BC, то B1C1
OA, где O — центр описанной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если отрезок B1C1 антипараллелен стороне BC, то B1C1
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1435]
Отрезок B1C1, где точки B1 и C1 лежат на
лучах AC и AB, называют антипараллельным стороне BC,
если
AB1C1 = ABC и
AC1B1 = ACB.
Докажите, что симедиана AS делит пополам любой отрезок B1C1,
антипараллельный стороне BC.
Докажите, что если отрезок B1C1 антипараллелен стороне BC, то
B1C1OA, где O — центр описанной окружности.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1435]
Задача 56980 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56981 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64332 |
|
|
В треугольнике ABC биссектриса AK перпендикулярна медиане CL.
Докажите, что в треугольнике BKL также одна из биссектрис перпендикулярна одной из медиан.
|
|
|
Решение |
Задача 64389 |
|
|
Высота AA', медиана BB' и биссектриса CC' треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что A'K = B'K.
Докажите, что и отрезок C'K имеет ту же длину.
|
|
|
Решение |
Задача 64734 |
|
|
Для каждой вершины треугольника ABC нашли угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из этой вершины. Оказалось, что эти углы в вершинах A и B равны друг другу и меньше, чем угол в вершине C. Чему равен угол C треугольника?
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 1435]
