ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что корни уравнения ![]() |
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 258]
Докажите, что если Pn/Qn (n ≥ 1) – подходящая дробь к числу α, то имеет место по крайней мере одно из неравенств
Докажите, что корни уравнения
При каких значениях x и y верно равенство x² + (1 – y)² + (x – y)² = ⅓?
Ася и Вася вырезают прямоугольники из клетчатой бумаги. Вася ленивый; он кидает игральную кость один раз и вырезает квадрат, сторона которого равна выпавшему числу очков. Ася кидает кость дважды и вырезает прямоугольник с длиной и шириной, равными выпавшим числам. У кого математическое ожидание площади прямоугольника больше?
В окружность вписан неправильный многоугольник. Если вершина A разбивает дугу, заключенную между двумя другими вершинами, на две неравные части, то такая вершина A называется неустойчивой. Каждую секунду какая-нибудь неустойчивая вершина перепрыгивает в середину своей дуги. В результате каждую секунду образуется новый многоугольник. Докажите, что сколько бы секунд ни прошло, многоугольник никогда не будет равным исходному.
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 258] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |