Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]      

Объединение нескольких кругов имеет площадь 1. Доказать, что из них можно выбрать несколько попарно непересекающихся кругов, сумма площадей которых больше . (Сравни с задачей 78201.)

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга равно отношению периметра трапеции к длине окружности.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Никита нарисовал и закрасил выпуклый пятиугольник с периметром $20$ и площадью $21$. Таня закрасила все точки, находящиеся на расстоянии не более $1$ от закрашенных Никитой (см. рис.). На сколько увеличилась закрашенная площадь? Ответ округлите до сотых.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов r и 3r внешне касаются. Найдите площадь фигуры, заключённой между окружностями и общей к ним внешней касательной.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 75]