-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(404 задачи)
Осевая и скользящая симметрии
(566 задач)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Даны две точки A и B. Две окружности касаются прямой AB (одна — в точке A, другая — в точке B) и касаются друг друга в точке M. Найдите ГМТ M.
РешениеДан квадрат со стороной 10. Разрежьте его на 100 равных четырёхугольников, каждый из которых вписан в окружность диаметра
РешениеНайдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.
РешениеДва квадрата расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что площади заштрихованных четырёхугольников равны.
Решение
Задачи
Задача 65081 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы B и D равны, CD = 4BC, а биссектриса угла A проходит через середину стороны CD.
Чему может быть равно отношение AD : AB?
|
|
Решение |
Задача 65228 |
|
На стороне BE правильного треугольника ABE вне его построен ромб BCDE. Отрезки AC и BD пересекаются в точке F. Докажите, что AF < BD.
|
|
|
Решение |
Задача 65293 |
|
|
В центре прямоугольного биллиардного стола длиной 3 м и шириной 1 м стоит биллиардный шарик. По нему ударяют кием в случайном направлении. После удара шар останавливается, пройдя ровно 2 м. Найдите ожидаемое число отражений от бортиков стола.
|
|
|
Решение |
Задача 65615 |
|
|
Параллелограмм и квадрат расположены так, что вершины квадрата лежат на сторонах параллелограмма (по одной вершине на каждой стороне). Из каждой вершины параллелограмма проведена прямая, перпендикулярная ближайшей стороне квадрата. Докажите, что точки попарного пересечения этих прямых также являются вершинами квадрата.
|
|
|
Решение |
Задача 65649 |
|
|
Два квадрата расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что площади заштрихованных четырёхугольников равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1032]
