Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(108 задач)
Касающиеся сферы
(84 задачи)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На каждом из 12 рёбер куба отметили его середину. Обязательно ли сфера проходит через все отмеченные точки, если известно, что она проходит
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?
Решение
Убрать все задачи
На каждом из 12 рёбер куба отметили его середину. Обязательно ли сфера проходит через все отмеченные точки, если известно, что она проходит
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?
Решение
Задачи
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 257]
На каждом из 12 рёбер куба отметили его середину. Обязательно ли сфера проходит через все отмеченные точки, если известно, что она проходит
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?
Можно ли расположить в пространстве пять сфер так, чтобы для каждой из сфер можно было провести через ее центр касательную плоскость к остальным четырем сферам? Сферы могут пересекаться и не обязаны иметь одинаковый радиус.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin 
с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 257]
Задача 65724 |
|
|
а) через какие-то 6 из отмеченных точек;
б) через какие-то 7 из отмеченных точек?
|
|
|
Решение |
Задача 66998 |
|
|
На сфере радиуса 1 дан треугольник, стороны которого – дуги трёх различных окружностей радиуса 1 с центром в центре сферы, имеющие длины меньше $\pi$, а площадь равна четверти площади сферы. Докажите, что четырьмя копиями такого треугольника можно покрыть всю сферу.
|
|
Решение |
Задача 67010 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87097 |
|
|
Высота правильной треугольной призмы ABCA'B'C' равна h. Точка D расположена на ребре AB. Прямая C'D образует угол 30° с плоскостью AA'C и угол arcsin ¾ с плоскостью ABC. Найдите:
а) сторону основания призмы;
б) радиус шара с центром на отрезке C'D, касающегося плоскостей ABC и AA'C'C.
|
|
|
Решение |
Задача 87098 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 257]
