Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте на сторонах BC, CA, AB точки A', B', C' так, чтобы выполнялись следующие условия:
- A'B' || AB;
- C'C – биссектриса угла A'C'B';
- A'C' + B'C' = AB.
Решение
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 245]
Внутри четырехугольника $ABCD$ взяли точку $P$. Прямые $BC$ и $AD$ пересекаются в точке $X$. Оказалось, что прямая $XP$ является внешней биссектрисой углов $APD$ и $BPC$. Пусть $PY$ и $PZ$ – биссектрисы треугольников $APB$ и $DPC$. Докажите, что точки $X$, $Y$ и $Z$ лежат на одной прямой.
Стороны треугольника разделены основаниями биссектрис на два отрезка каждая. Обязательно ли из шести образовавшихся отрезков можно составить два треугольника?
Точка M – середина стороны AC треугольника ABC .
На отрезке AM выбрана точка K , на отрезке BM –
точка L , на отрезке BK – точка N . При этом
KL || AB , MN || BC , CL = 2KM .
Докажите, что CN – биссектриса угла ACL .
Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из концов некоторого ребра
в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются,
то отрезки, выпущенные из концов скрещивающегося с ним ребра в центры
вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 245]
Задача 66236 |
|
Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте на сторонах BC, CA, AB точки A', B', C' так, чтобы выполнялись следующие условия:
- A'B' || AB;
- C'C – биссектриса угла A'C'B';
- A'C' + B'C' = AB.
|
|
|
Решение |
Задача 66594 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66873 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108668 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110059 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 245]
