Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
K членов Жюри Десятой Всероссийской олимпиады школьников по информатике решили отметить столь круглую годовщину в одном из лучших ресторанов на Невском проспекте. На десерт вниманию Жюри предложили торт, имеющий форму прямоугольной призмы с выпуклым N-угольником в основании. Жюри вооружается десертными ножами и собирается справедливо разделить торт на K частей равного объема. Ножами можно проводить прямые вертикальные разрезы от одной границы торта до другой; различные разрезы могут иметь общие точки лишь в своих концевых вершинах.
Напишите программу, помогающую членам Жюри построить требуемые
K-1 разрезов.
Входные данные
В первой строке входного файла содержатся два целых числа K и N
(1 ≤ K, N ≤ 50). Далее следуют N пар вещественных чисел – координаты
последовательно расположенных вершин N-угольника.
Выходные данные
Каждый из K-1 разрезов в выходном файле должен быть представлен четверкой
чисел – координатами своих концов. Все числа должны быть разделены
пробелами и/или символами перевода строки.
Пример входного файла
4 3
2 1
0 0.5
4 0.5
Пример выходного файла
2 1 1 0.5
2 1 2 0.5
2 1 3 0.5
РешениеДана следующая треугольная таблица чисел:
Доказать, что число, стоящее в самой нижней строчке, делится на 1958.
РешениеРазрежьте каждый из равносторонних треугольников со сторонами 2 и 3 на три части и сложите из всех полученных частей равносторонний треугольник.
Решение
Задачи
Задача 66839 |
|
|
Куб, состоящий из $(2n)^3$ единичных кубиков, проткнут несколькими спицами, параллельными рёбрам куба. Каждая спица протыкает ровно 2$n$ кубиков, каждый кубик проткнут хотя бы одной спицей.
а) Докажите, что можно выбрать такие $2n^2$ спиц, идущих в совокупности всего в одном или двух направлениях, что никакие две из этих спиц не протыкают один и тот же кубик.
б) Какое наибольшее количество спиц можно гарантированно выбрать из имеющихся так, чтобы никакие две выбранные спицы не протыкали один и тот же кубик?
|
|
Решение |
Задача 35656 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66407 |
|
|
Разрежьте каждый из равносторонних треугольников со сторонами 2 и 3 на три части и сложите из всех полученных частей равносторонний треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 97890 |
|
|
а) Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника A1A2A3...An. Рассматриваются углы AiOAj при всевозможных парах (i, j) (i, j – различные натуральные числа от 1 до n). Докажите, что среди этих углов найдётся по крайней мере n – 1 не острых (прямых, тупых или развёрнутых) углов.
б) То же для выпуклого многогранника, имеющего n вершин.
|
|
|
Решение |
Задача 116183 |
|
|
На плоскости расположен круг. Какое наименьшее количество прямых надо провести, чтобы, симметрично отражая данный круг относительно этих прямых (в любом порядке конечное количество раз), можно было накрыть им любую заданную точку плоскости?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 77]
