Ссылки по теме:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Статья В. Уроева "Инверсия"
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Свойства инверсии
(31 задача)
Построение окружностей
(13 задач)
Теорема Мора-Маскерони
(5 задач)
Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
Цепочки окружностей. Теорема Фейербаха
(7 задач)
Инверсия помогает решить задачу
(72 задачи)
Инверсия (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что в неравнобедренном треугольнике одна из окружностей, касающихся вписанной и описанной окружностей внутренним, а одной из вневписанных внешним образом, проходит через вершину треугольника.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что в неравнобедренном треугольнике одна из окружностей, касающихся вписанной и описанной окружностей внутренним, а одной из вневписанных внешним образом, проходит через вершину треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]
Докажите, что в неравнобедренном треугольнике одна из окружностей, касающихся вписанной и описанной окружностей внутренним, а одной из вневписанных внешним образом, проходит через вершину треугольника.
Даны две концентрические окружности. Каждая из окружностей b1 и
b2 касается внешним образом одной окружности и внутренним –
другой, а каждая из окружностей c1 и c2 касается внутренним
образом обеих окружностей. Докажите, что 8 точек, в которых
окружности b1 , b2 пересекают c1 , c2 , лежат на двух
окружностях, отличных от b1 , b2 , c1 , c2 . (Некоторые из этих окружностей могут выродиться в прямые.)
На плоскости провели несколько окружностей и отметили все точки их пересечения или касания. Может ли оказаться, что на каждой окружности лежат ровно пять отмеченных точек, а через каждую отмеченную точку проходят ровно пять окружностей?
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]
Задача 66267 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. Окружность ω касается отрезка MA в точке P, отрезка MD в точке Q и описанной окружности Ω четырёхугольника ABCD в точке X. Докажите, что X лежит на радикальной оси описанных окружностей ωQ и ωP треугольников ACQ и BDP.
|
|
Решение |
Задача 66926 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110757 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67125 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65651 |
|
|
Из точки A к окружности ω проведена касательная AD и произвольная секущая, пересекающая окружность в точках B и C (B лежит между точками A и C). Докажите, что окружность, проходящая через точки C и D и касающаяся прямой BD, проходит через фиксированную точку (отличную от D).
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 107]
