Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(207 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(499 задач)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(303 задачи)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(43 задачи)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дано n окружностей: O1, O2,...On, проходящих через одну точку O. Вторые точки пересечения O1 с O2, O2 с O3,..., O3 с O1 обозначим соответственно через A1, A2,..., An. На O1 берем произвольную точку B1. Если B1 не совпадает с A1, то проводим через B1 и A1 прямую до второго пересечения с O2 в точке B2. Если B2 не совпадает с A2, то проводим через B2 и A2 прямую до второго пересечения с O3 в точке B3. Продолжая таким образом, мы получим точку Bn на окружности On. Если On не совпадает с An, то проводим через Bn и An прямую до второго пересечения с O1 в точке Bn + 1. Докажите, что Bn + 1 совпадает с B1.
Решение
Убрать все задачи
Дано n окружностей: O1, O2,...On, проходящих через одну точку O. Вторые точки пересечения O1 с O2, O2 с O3,..., O3 с O1 обозначим соответственно через A1, A2,..., An. На O1 берем произвольную точку B1. Если B1 не совпадает с A1, то проводим через B1 и A1 прямую до второго пересечения с O2 в точке B2. Если B2 не совпадает с A2, то проводим через B2 и A2 прямую до второго пересечения с O3 в точке B3. Продолжая таким образом, мы получим точку Bn на окружности On. Если On не совпадает с An, то проводим через Bn и An прямую до второго пересечения с O1 в точке Bn + 1. Докажите, что Bn + 1 совпадает с B1.
Решение
Задачи
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 1275]
Дано n окружностей:
O1, O2,...On, проходящих через одну точку O.
Вторые точки пересечения O1 с O2, O2 с
O3,..., O3 с O1
обозначим соответственно через
A1, A2,..., An. На O1 берем
произвольную точку B1. Если B1 не совпадает с A1, то проводим через
B1 и A1 прямую до второго пересечения с O2 в точке B2. Если B2
не совпадает с A2, то проводим через B2 и A2 прямую до второго
пересечения с O3 в точке B3. Продолжая таким образом, мы получим точку
Bn на окружности On. Если On не совпадает с An, то проводим
через Bn и An прямую до второго пересечения с O1 в точке Bn + 1.
Докажите, что Bn + 1 совпадает с B1.
В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны
30o. Доказать, что треугольник ABC правильный.
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 1275]
Задача 77909 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78812 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108528 |
|
|
Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2,
одинаковы и равны 2. Найдите четвёртую сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 108529 |
|
|
Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2,
Одинаковы и равны . Найдите диагонали четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52366 |
|
|
Точки A, B, C и D лежат на окружности. Точки M, N, K и L — середины дуг AB, BC, CD и DA, последовательно расположенных на окружности. Докажите, что хорды MK и NL перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 1275]
