-
Объем тетраэдра и пирамиды
(151 задача)
Объем призмы
(26 задач)
Объем параллелепипеда
(37 задач)
Объем многогранников
(2 задачи)
Объем шара, сегмента и проч.
(7 задач)
Объем круглых тел
(17 задач)
Вычисление объемов
(5 задач)
Отношение объемов
(98 задач)
Объем тела равен сумме объемов его частей
(35 задач)
Объем помогает решить задачу
(74 задачи)
Объем (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
"Крокодилом" называется фигура, ход которой заключается в прыжке на клетку, в которую можно попасть сдвигом на одну клетку по вертикали или горизонтали, а затем на N клеток в перпендикулярном направлении (при N = 2 "крокодил" – это шахматный конь).
При каких N "крокодил" может пройти с каждой клетки бесконечной шахматной доски на любую другую?
РешениеОснование пирамиды – квадрат. Две боковые грани перпендикулярны плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом 45o . Среднее по величине боковое ребро равно l . Найдите объём и полную поверхность пирамиды.
РешениеЦентр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удалён от вершин острых углов на расстояния a и b. Найдите гипотенузу.
РешениеВ классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна 3/25.
Сколько в классе девочек?
РешениеСколькими способами можно заполнить одну карточку в лотерее "Спортпрогноз"? (В этой лотерее нужно предсказать итог тринадцати спортивных матчей. Итог каждого матча – победа одной из команд либо ничья; счёт роли не играет).
РешениеПлощадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
РешениеСтороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b . Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости боковой грани, содержащей сторону основания, равную b , под углом 30o . Найдите объём параллелепипеда.
РешениеИзвестно, что в некоторую пирамиду можно вписать шар. Докажите, что объём этой пирамиды равен трети произведения радиуса этого шара на полную поверхность пирамиды.
Решение
Задачи
Задача 87461 |
|
|
Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему
основанию, равны по
45o. Найдите объем тела, образованного
вращением трапеции вокруг большего основания.
|
|
Решение |
Задача 30910 |
|
|
Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Какой толщины будет эта "колбаска"? Постарайтесь ошибиться не более чем в 10 раз.
|
|
|
Решение |
Задача 35145 |
|
|
Существует ли тетраэдр, высоты которого равны 1, 2, 3 и 6?
|
|
|
Решение |
Задача 67039 |
|
|
Дан куб. Три плоскости, параллельные граням, разделили его на 8 параллелепипедов. Их покрасили в шахматном порядке. Объёмы чёрных параллелепипедов оказались равны 1, 6, 8, 12.
Найдите объёмы белых параллелепипедов.
|
|
|
Решение |
Задача 86988 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 381]
