На концах клетчатой полоски 1 × 20 стоит по шашке. За ход разрешается сдвинуть любую шашку в направлении другой на одну или на две клетки. Перепрыгивать шашкой через шашку нельзя. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

   Решение

Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD ( S – вершина) со стороной основания a и боковым ребром b ( b > a ). Сфера с центром в точке O лежит над плоскостью основания ABCD , касается этой плоскости в точке A и, кроме того, касается бокового ребра SB . Найдите объём пирамиды OABCD .

   Решение

Из произвольной точки M, лежащей внутри данного угла с вершиной A, опущены перпендикуляры MP и MQ на стороны угла. Из точки A опущен перпендикуляр AK на отрезок PQ. Докажите, что  PAK = MAQ.

   Решение

Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg  рационально.

   Решение

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90^o . Найдите углы между биссектрисами плоских углов.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      

Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Найдите двугранные углы трёхгранного угла, плоские углы которого равны 90^o , 90^o и α .

Прислать комментарий

Решение

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90^o . Найдите углы между биссектрисами плоских углов.

Прислать комментарий

Решение

В каких пределах может изменяться плоский угол трёхгранного угла, если два других плоских угла соответственно равны: а) 70^o и 100^o ; б) 130^o и 150^o ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]