Ребро BD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости ADC . Докажите, что сечением этой пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины рёбер AB и BC , является треугольник, подобный треугольнику ABC . Чему равен коэффициент подобия?

   Решение

Площадь основания пирамиды равна s . Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания. Найдите площадь полученного сечения.

   Решение

На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

Сколько существует различных пирамид, все рёбра которых равны 1?

Прислать комментарий

Решение

Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?

Прислать комментарий

Решение

При каком наибольшем $n$ существует выпуклый многогранник с $n$ гранями, обладающий следующим свойством: для любой грани найдется точка вне многогранника, из которой видны остальные $n-1$ грани?

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по 60^o . Докажите, что AB + AC + AD BC + CD + DB .

Прислать комментарий

Решение

На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]