Даны два конуса, имеющих общую вершину K , одинаковые высоты, равные h , и равные углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только одна образующая конуса ( KM для одного конуса и KL для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что MKL = β , а радиус основания каждого конуса равен R . Найдите угол между образующей KM и плоскостью основания другого конуса.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]      

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60^o , а остальные грани – квадраты.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах единичного квадрата восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них по одну сторону от плоскости квадрата взяты точки на расстояниях 3, 4, 6 и 5 от этой плоскости (в порядке обхода). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются указанные точки и вершины квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Алисе, профессору Селезнёву и капитану Зелёному подарили тортик в виде прямоугольного параллелепипеда. Каждый из них отрезал себе по куску толщиной $10$ см параллельно одной из граней (то есть отступив от края $10$ см с той стороны, с которой захотел) — сначала это сделала Алиса, затем профессор, потом капитан. В итоге Алисе досталась треть тортика, профессору — шестая часть, а капитану — пятая. Какие размеры имел тортик изначально?

Прислать комментарий

Решение

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с двумя из его граней углы α и β . Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
  а) 962;   б) 960;   в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]