Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]

Задача 109301

Темы:	[	Конус	]
	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]
	[	Площадь поверхности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из круга вырезан сектор, представляющий собой четверть круга. Из этого сектора и из оставшейся части круга изготовлены боковые поверхности двух конусов. Найдите отношение высот этих конусов.

Прислать комментарий Решение

Задача 110494

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Площадь сферы и ее частей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В прямоугольном параллелепипеде проведена плоскость, которая проходит через его диагональ, образует углы 45^o и 30^o со сторонами основания и параллельна диагонали основания параллелепипеда. Чему равна площадь проверхности сферы, описанной около параллелепипеда, если расстояние от этой плоскости до диагонали основания равно l ?

Прислать комментарий Решение

Задача 115390

Темы:	[	Свойства гомотетии и центра гомотетии	]
	[	Неравенства с объемами	]
	[	Площадь сферы и ее частей	]
	[	Объем шара, сегмента и проч.	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Гальперин Г.А.

На левую чашу весов положили две круглых монеты, а на правую — ещё одну, так что весы оказались в равновесии. А какая из чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром того же радиуса? (Все шары и монеты изготовлены целиком из одного и того же материала, все монеты имеют одинаковую толщину.)

Прислать комментарий Решение

Задача 87402

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Найдите боковую поверхность и объём пирамиды, если её диагональное сечение равновелико основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 87398

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На гранях двугранного угла с ребром AD лежат точки B и C . Отрезок DE параллелен плоскости треугольника ABC . В пирамиду BCDE вписан шар. Отношение расстояния от его центра до прямой DE к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC равно k . Пусть точка B' – проекция точки B на плоскость CDE . Известно, что tg B'DE: tg BDE =l . Через середину отрезка AD проведена плоскость P , параллельная плоскости ABC . Найдите площадь сечения плоскостью P многогранника ABCDE , составленного из треугольных пирамид ABCD и BCDE , если известно, что площадь грани ABC равна S , а сумма площадей всех граней пирамиды BCDE равна .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]