Подтемы:
-
Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды
(19 задач)
Боковая поверхность призмы
(7 задач)
Боковая поверхность параллелепипеда
(14 задач)
Площадь сферы и ее частей
(13 задач)
Поверхность круглых тел
(13 задач)
Площадь поверхности (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]
Отрезок FG параллелен плоскости выпуклого пятиугольника ABCDE ,
причём точки A и G лежат по разные стороны от плоскости CBF .
В треугольную пирамиду BCFG вписан шар. Отношение расстояния от
его центра до прямой FG к расстоянию от прямой FG до плоскости
ABCDE равно k . Двугранный угол пирамиды BCFG с ребром BF
равен α . Известно, что sin 
CFB : sin CFG = l .
Через середину отрезка AF проведена плоскость, параллельная плоскости
ABCDE . Найдите площадь сечения плоскостью P многогранника ABCDEFG ,
составленного из пирамиды FABCDE с вершиной F и треугольной пирамиды
BCFG , если известно, что площадь пятиугольника ABCDE равна S , а
сумма площадей всех граней пирамиды BCFG равна .
В треугольной пирамиде CDEF ребро EF перпендикулярно плоскости
CDF . Четырёхугольник ABCD лежит в плоскости, параллельной прямой
EF . В четырёхугольную пирамиду EABCD с вершиной E вписан шар.
Отношение расстояния от центра шара до прямой AB к расстоянию от
точки E до плоскости ABCD равно l , а отношение отрезка EF к
к расстоянию от точки E до плоскости ABCD равно k . Пусть точка
C' – проекция точки C на плоскость ABE . Известно, что
tg 
C'AB: tg CAB = m . Через середину отрезка AE
проведена плоскость P , параллельная плоскости BCD . Найдите площадь
сечения плоскостью P многогранника ABCDEF , составленного из пирамид
CDEF и EABCD, если известно, что площадь треугольника CDF равна S ,
а сумма площадей всех граней пирамиды EABCD равна .
Многогранник ABCDE составлен из треугольных пирамид ABCD и
BCDE , причём прямая DE параллельна плоскости ABC . В пирамиду
BCDE вписан шар, k1 – отношение расстояния от его центра
до прямой DE к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC . В
пирамиду ABCD вписан шар, k2 – отношение расстояния от его
центра до прямой AB к расстоянию от прямой DE до плоскости ABC .
Двугранный угол пирамиды BCDE с ребром DE равен α , а
двугранный угол пирамиды ABCD с ребром AD равен β . Известно,
что sin 
CAD: sin BAC = l . Через середину отрезка AD
проведена плоскость P , параллельная плоскости ABC . Найдите площадь
сечения многогранника ABCDE плоскостью P , если известно, что суммы
площадей всех граней пирамид BCDE и ABCD равны 1 и
2 соответственно.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]
Задача 87399 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87400 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87401 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98420[Багаж в Московском метрополитене] |
|
Будем называть "размером" прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его
измерений – длины, ширины и высоты.
Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?
|
|
|
Решение |
Задача 97763 |
|
|
В пространстве имеются 30 ненулевых векторов. Доказать, что среди них найдутся два, угол между которыми меньше 45°.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]
