ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 984]      



Задача 61003

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Пользуясь схемой Горнера, разложите  x4 + 2x3 – 3x2 – 4x + 1  по степеням  x + 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61004

Темы:   [ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Разложите  P(x + 3)  по степеням x, где  P(x) = x4 – x3 + 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61007

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что многочлен  x4 + px2 + q  всегда можно разложить в произведение двух многочленов второй степени.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61008

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Упростите выражение:  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61010

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Квадратный трехчлен (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть a, b, c — попарно различные числа. Докажите, что выражение  a2(c – b) + b2(a – c) + c2(b – a)  не равно нулю.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 984]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам