Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 984]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Какими должны быть значения a и b, чтобы многочлен
x4 + x³ + 2x² + ax + b был полным квадратом?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На доске написано: x³ + ...x² + ...x + ... = 0. Два школьника по очереди вписывают вместо многоточий действительные числа. Цель первого – получить уравнение, имеющее ровно один действительный корень. Сможет ли второй ему помешать?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Угол, образованный лучами y = x и y = 2x при x ≥ 0, высекает на параболе y = x² + px + q две дуги. Эти дуги спроектированы на ось Ox. Докажите, что проекция левой дуги на 1 короче проекции правой.
Найдите все такие пары квадратных трёхчленов x² + ax + b, x² + cx + d, что a и b – корни второго трёхчлена, c и d – корни первого.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Корни двух приведённых квадратных трёхчленов – отрицательные целые числа, причём один из этих корней – общий.
Могут ли значения этих трёхчленов в некоторой положительной целой точке равняться 19 и 98?
Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 984]
Фильтр
