Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 94]      

Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба видна под наименьшим углом.

Прислать комментарий

Решение

Маленький Петя подпилил все ножки у квадратной табуретки и четыре отпиленных кусочка потерял. Оказалось, что длины всех кусочков различны, и что табуретка после этого стоит на полу, пусть наклонно, но по-прежнему касаясь пола всеми четырьмя концами ножек. Дедушка решил починить табуретку, однако нашёл только три кусочка с длинами 8, 9 и 10 см. Какой длины может быть четвёртый кусочек?

Прислать комментарий

Решение

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точки P расположена на ребре CD так, что CD = 3PD. Найдите

1) расстояние от точки F до прямой AP;

2) расстояние между прямыми EF и AP;

3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.

Прислать комментарий

Решение

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точки M и N ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка K расположена на ребре DC так, что CK = 2KD. Найдите

1) расстояние от точки N до прямой MK;

2) расстояние между прямыми MN и AK;

3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.

Прислать комментарий

Решение

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка P расположена на ребре CD так, что PD = 3PC. Найдите

1) расстояние от точки F до прямой AP;

2) расстояние между прямыми EF и AP;

3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 94]