Каталог по темам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 12775]

Задача 35390

Темы:	[	Покрытия	]
Темы:	[	Площадь (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

На стол положили несколько одинаковых листов бумаги прямоугольной формы. Оказалось, что верхний лист покрывает больше половины площади каждого из остальных листов. Можно ли в таком случае воткнуть булавку так, чтобы она проколола все прямоугольники?

Прислать комментарий Решение

Задача 35433

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?

Прислать комментарий Решение

Задача 35497

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Какое максимальное число плоскостей симметрии может иметь тетраэдр?

Прислать комментарий Решение

Задача 35610

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли квадратный лист бумаги размером 2*2 сложить так, чтобы его можно было разрезать на 4 квадрата 1*1 одним взмахом ножницами?

Прислать комментарий Решение

Задача 35612

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Метрические соотношения (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Бесконечный коридор ширины 1 поворачивает под прямым углом. Докажите, что можно подобрать проволоку так, чтобы расстояние между ее концами больше 4, и чтобы ее можно было протащить через этот коридор.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 12775]