Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2399]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите ребро куба, одна грань которого принадлежит основанию конуса, а остальные расположены на его боковой поверхности, если радиус основания конуса равен r, а высота равна h.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Через центр сферы радиуса R проведены три попарно перпендикулярные плоскости. Найдите радиус сферы, касающейся всех этих плоскостей и данной сферы.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.
Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2399]
Фильтр
