Страница:
<< 199 200 201 202
203 204 205 >> [Всего задач: 2412]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В тетраэдре ABCD плоские углы BAD и BCD – тупые.
Сравните длины ребер AC и BD.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка S лежит на прямой AB, 2AB = BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью
ABC на плоскость. Точка F – середина ребра CD, точка
S лежит на прямой AB, AB = 2BS, точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Тело в форме тетраэдра ABCD с одинаковыми рёбрами поставлено гранью ABC на плоскость. Точка F лежит на ребре CD и 2DF = FC, точка S лежит на прямой AB, AB = 3BS и точка B лежит между A и S. В точку S сажают муравья. Как должен муравей ползти в точку F, чтобы пройденный им путь был минимальным?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1
четыре числа – длины рёбер и диагонали AC1 – образуют
арифметическую прогрессию с положительной разностью d, причём AB <
AA1 < AD. Две внешне касающиеся друг друга сферы
одинакового неизвестного радиуса R расположены так, что их центры лежат
внутри параллелепипеда, причём первая сфера касается граней
ABB1A1, ADD1A1, ABCD,
а вторая – граней BCC1B1,
CDD1C1,
A1B1C1D1.
Найдите: а) длины рёбер параллелепипеда; б) угол между прямыми CD1 и
AC1; в) радиус R.
Страница:
<< 199 200 201 202
203 204 205 >> [Всего задач: 2412]
Фильтр
