ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2331]      



Задача 35420

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35465

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Может ли проекция правильного тетраэдра на некоторую плоскость быть квадратом?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35772

Темы:   [ Касательные к сферам ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну сторону от П (AB не параллельно П). Рассматриваются сферы, проходящие через точки A и B, касающиеся плоскости П. Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П лежат на одной окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35497

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Какое максимальное число плоскостей симметрии может иметь тетраэдр?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35682

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

Есть три кирпича и линейка. Как измерить без вычислений диагональ кирпича?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 2331]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .