ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 2331]      



Задача 103886

Темы:   [ Куб ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8

На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырёх боковых гранях оказалась равна 12, во второй — 15. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3?

Прислать комментарий     Решение


Задача 34949

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Через каждую вершину тетраэдра проведена плоскость, содержащая центр окружности, описанной около противоположной грани, и перпендикулярная противоположной грани. Докажите, что эти 4 плоскости пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35087

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Известно, что сумма трех плоских углов при каждой вершине тетраэдра равна 1800. Докажите, что все его грани - равные треугольники.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35119

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

Студенты кафедры высшей геометрии и топологии, находясь летом на отдыхе, разрезали арбуз на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35159

Темы:   [ Стереометрия (прочее) ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Разбейте куб на три пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 2331]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .