Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2390]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86921

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86930

Тема:   [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD . Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86932

Темы:   [ Тетраэдр и пирамида ] [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ] [ Средняя линия треугольника ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дана треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA₁, NB₁ и KC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86935

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86936

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Теоремы Чевы и Менелая ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , BC и DC соответственно, причём AM:MD = 1:3 , BN:NC = 1:1 и CK:KD = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 2390]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями