ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 2412]      



Задача 77939

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Если все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.
Прислать комментарий     Решение


Задача 77945

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Перпендикулярные прямые в пространстве ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79637

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Найти углы этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 103773

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Из кубика Рубика 3×3×3 удалили центральный шарнир и восемь угловых кубиков. Можно ли оставшуюся фигуру из 18 кубиков составить из шести брусков размером 3×1×1?

Прислать комментарий     Решение


Задача 104020

Темы:   [ Куб ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В музее Гугенхайм в Нью-Йорке есть скульптура, имеющая форму куба. Жук, севший на одну из вершин, хочет как можно быстрее осмотреть скульптуру, чтобы перейти к другим экспонатам (для этого достаточно попасть в противоположную вершину куба). Какой путь ему выбрать?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 2412]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам